# Horarios y aulas La oficina académica de un instituto recibe la lista de clases de un día y tiene que responder dos preguntas antes de abrir la matrícula. Si solo consiguiera un aula, ¿cuántas clases de la lista podría dictar como máximo? Y si quiere dictarlas todas, ¿cuántas aulas tiene que pedir como mínimo? El sistema del instituto guarda cada instante como un número de segundos contados desde una fecha fija, y de cada clase guarda cuándo empieza y cuánto dura. Además, después de cada clase el aula queda ocupada g segundos más, para limpiarla y preparar la siguiente. Una clase que empieza en el instante s y dura d segundos ocupa su aula desde s hasta justo antes de s + d + g. Otra clase puede empezar en esa misma aula exactamente en el instante s + d + g: ahí el aula ya está libre. Dos clases en una misma aula nunca pueden ocuparla a la vez. ## Entrada La primera línea tiene dos enteros: n, la cantidad de clases, y g, los segundos de preparación. Cada una de las n líneas siguientes tiene dos enteros: s, el inicio de una clase, y d, su duración. Las clases vienen en cualquier orden, y puede haber varias con los mismos datos. ## Salida Una línea con dos enteros separados por un espacio: la mayor cantidad de clases que se pueden dictar en una sola aula, y la menor cantidad de aulas con la que se pueden dictar todas. ## Límites - 1 ≤ n ≤ 200 000 - 0 ≤ g ≤ 1 000 000 000 - 0 ≤ s ≤ 2 000 000 000 - 1 ≤ d ≤ 1 000 000 000 ## Ejemplo Entrada: ```text 5 1 0 2 3 2 2 1 6 1 5 3 ``` Salida: ```text 3 2 ``` Con una sola aula se pueden dictar las clases que empiezan en 0, 3 y 6. La primera deja el aula libre en 0 + 2 + 1 = 3, y justo ahí empieza la segunda, que la deja libre en 6. No caben cuatro. Para dictarlas todas bastan dos aulas: una con las clases que empiezan en 0, 3 y 6, y otra con las que empiezan en 2 y 5. No basta una, porque la clase que empieza en 2 ocupa el aula hasta justo antes de 4, y la que empieza en 3 ya estaría adentro. ## Tiempo 1 segundo por caso, compilado con `-O2`. Corran `make test` para probar con el juez.