# La capacidad de una red

Una empresa transporta combustible por una red de oleoductos. La red tiene n estaciones y m tramos. Cada tramo va de una
estación a otra, **en un solo sentido**, y tiene una capacidad: los barriles por minuto que puede llevar como máximo.

La empresa quiere enviar combustible de la estación s a la estación t, de forma continua. En las demás estaciones no se
guarda nada ni se produce nada: por minuto, lo que entra es igual a lo que sale. Por un tramo puede pasar cualquier
cantidad entre 0 y su capacidad. Se cuenta como enviado lo que sale de s menos lo que vuelve a entrar en s.

Ustedes responden dos cosas:

1. La mayor cantidad de barriles por minuto que se puede enviar de s a t.
2. Qué tramos son el cuello de botella: una lista de tramos tal que, si se cierran todos, ya no hay manera de ir de s a
   t siguiendo los tramos en su sentido, y cuyas capacidades suman **exactamente** la cantidad de la respuesta 1.

Siempre existe una lista así, y como toda capacidad es al menos 1, no le sobra ningún tramo.

## Entrada

La primera línea tiene cuatro enteros: n, m, s y t. Las estaciones se numeran de 1 a n. Luego vienen m líneas, una por
tramo, cada una con tres enteros `u v c`: el tramo va de u a v y tiene capacidad c. Los tramos se numeran de 1 a m, en el
orden en que aparecen.

Puede haber varios tramos entre las mismas dos estaciones, en el mismo sentido o en sentidos contrarios. También puede
haber tramos que entran a s o que salen de t.

## Salida

- Una línea con la cantidad máxima.
- Una línea con k, la cantidad de tramos de la lista.
- Una línea con los k números de esos tramos, en cualquier orden. Si k = 0, esa línea queda vacía o no se escribe.

Puede haber varias listas correctas, y cualquiera vale: un verificador revisa su respuesta.

## Límites

- 2 ≤ n ≤ 500
- 0 ≤ m ≤ 5000
- 1 ≤ s, t ≤ n, con s ≠ t
- 1 ≤ u, v ≤ n, con u ≠ v
- 1 ≤ c ≤ 10⁹

## Ejemplo

Entrada:

```text
5 7 1 5
1 2 6
1 3 4
2 3 3
2 4 2
3 4 2
3 5 4
4 5 5
```

Salida:

```text
8
3
4 5 6
```

Se pueden enviar 8 barriles por minuto. Los tramos 4, 5 y 6 tienen capacidades 2, 2 y 4, que suman 8. Si se cierran, de
las estaciones 1, 2 y 3 ya no se puede pasar a las estaciones 4 y 5.

## Tiempo

1 segundo por caso, compilado con `-O2`. Corran `make test` para probar con el juez.